Jak pomóc dziecku poradzić sobie z matematyką?

Autor: MARTA JAKUBOWSKA

Kiedy nasze dziecko idzie do szkoły podstawowej, chcemy mu zapewnić jak najlepszy start, dlatego wybieramy dobre przedszkole, z dobrą kadrą, przyjazne, profesjonalne i bezpieczne. Dziecko w toku zajęć przed szkolnych zdobywa wiele umiejętności, których nie sposób nauczyć się w domu. Dzieje się to głównie za pomocą kontaktu z grupą rówieśniczą, ale również dzięki profesjonalnie przygotowanym programom edukacji przedszkolnej. Są one przygotowane przez sztab specjalistów w oparciu o podstawę programową, tak aby żadna ze sfer rozwoju dziecka nie została pominięta.

Jak zatem dochodzi do sytuacji, że duża grupa dzieci objętych edukacją wczesnoszkolną ma różnego stopnia problemy w nauce matematyki oraz doświadcza problemów natury emocjonalnej związanych z tym przed miotem? Jak to się dzieje, że coraz mniej młodzieży udaje się na kierunki politechniczne? Dlaczego młodzież tak niechętnie odnosi się do matematyki, protestuje przeciwko zdawaniu matury z tego przedmiotu, widząc widmo niechybnej porażki? Obecnie mocno promowany jest w mediach program nauki matematyki, współfinansowany przez Unię Europejską, pod hasłem „Matematyka. Możesz na nią liczyć”, co dodatkowo wskazuje na rangę problemu. Gdzie zatem tkwi błąd? Jak pomóc dziecku poradzić sobie również z tym przedmiotem?

mat-1

KONKRETNY POZIOM

Okazuje się, że nauka matematyki tak naprawdę zaczyna się już od wczesnego dzieciństwa. To właśnie w okresie przedszkolnym (począwszy już nawet od trzylatków) dziecko powinno zdobyć taką wiedzę, taki zbiór doświadczeń, by w klasie I oraz w klasach wyższych z powodzeniem zdobywać nową wiedzę matematyczną. Według Jeana Piageta dziecko siedmioletnie powinno osiągnąć poziom operacyjnego rozumowania na poziomie konkretnym. Jest to poziom rozumowania niezbędny do nauki matematyki. Bez osiągnięcia tego etapu uczeń ma poważne problemy z przyswojeniem sobie pojęcia liczby z jej najważniejszymi aspektami (kardynalnym, porządkowym, symbolicznym i arytmetycznym), z opanowaniem czterech podstawowych działań arytmetycznych, czyli dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia, rozumieniem stałości masy, długości, liczby oraz z rozwiązaniem nawet prostych zadań z treścią. Oznacza to, że to właśnie okres przedszkolny ma znaczący wpływ na naukę matematyki w latach późniejszych, tworząc niejako podwaliny skutecznej nauki matematyki w szkole.
Często jest jednak tak, że widząc, że nasze dziecko rozwija się wspaniale nie zajmujemy się stymulowaniem jego rozwoju, tłumacząc, że na naukę przyjdzie jeszcze czas, że w szkole dziecko nauczy się najpotrzebniejszych rzeczy. Jest również tak, że mimo sygnałów ze strony kadry przedszkolnej, że dziecko rozwija się w sposób nieharmonijny, wolniejszy od rówieśników, bagatelizujemy problem, licząc na to, że dziecko samo z tego wyrośnie, nauczy się, tym bardziej że rodzice nie mają porównania funkcjonowania ich dzieci w sytuacji zadaniowej z innymi dziećmi. Niestety programy nauczania przed szkolnego są dostosowane do dziecka przeciętnego. Nie jest zatem w stanie pomóc ani dziecku, w którym drzemią zdolności matematyczne, ani dziecku, które najprawdopodobniej będzie miało problemy z nauką tego przedmiotu.

DUŻY PLAN, MAŁO CZASU

Gdy przeglądamy programy nauczania przedszkolnego, na pierwszy plan wysuwa się kształtowanie gotowości do nauki czytania i pisania, poszerza nie wiedzy dziecka o otaczającym świecie, zarówno tym stworzonym przez przyrodę, jak również przez człowieka, trening związany z sytuacjami społecznymi. Jest nawet miejsce na kształtowanie estetyki dziecka poprzez obcowanie ze sztuką i wykonywanie różnych jej form. Jest również miejsce na kształtowanie dojrzałości do nauki matematyki, ale pozostaje niewiele miejsca i czasu, by dostarczyć każdemu dziecku dostateczną ilość doświadczeń, by osiągnęło ono satysfakcjonujący poziom operacyjnego rozumowania. Również rodzice intuicyjnie większy nacisk kładą na rozwój mowy dziecka, to, czy jest grzeczne i jak dużo już wie. Okazuje się, że w przeciętnej klasie szkolnej tylko dwie trzecie ma zdolności matematyczne, a 25% dzieci ma nadmierne trudności w nauce matematyki. Lekcja matematyki ma to do siebie, że łatwo tu osiągnąć sukces, ale jeszcze łatwiej o porażkę. Wszak wystarczy podać zły wynik i już dziecko dostaje informację, że coś mu się nie udało. Dobrze, jeśli dziecko nie zraża się początkowymi niepowodzeniami, ale jest wiele dzieci wrażliwych, z mniejszym poczuciem własnej wartości.
Problem dziecka z matematyką w szkole podstawowej potęguje dodatkowo fakt, że treści w nauczaniu matematyki są ułożone w większości w sposób spiralny. Oznacza to, że każdy etap nauki matematyki musi być dobrze opanowany, by poradzić sobie z kolejną porcją wiadomości. Szczególnie ważne jest to na początku edukacji, bo dziecko, które nie radzi sobie od samego początku, szybko zostanie zakwalfikowane jako niezdolne do nauki nie tylko matematyki, ale też później innych przedmiotów, takich jak chemia czy fizyka, będzie również sfrustrowane swoimi niepowodzeniami, co być może na zawsze udaremni jakiekolwiek sukcesy w tej dziedzinie. Etykietka dziecka niezdolnego rzutuje również na relacje nauczyciel–uczeń oraz na relacje koleżeńskie między dziećmi.

JAK WSPOMÓC DZIECKO

Jak zatem pomóc przedszkolakowi, bystał się uczniem w pełni gotowym do wyzwań, jakie stawia przed nim nie tylko matematyka, ale również inne przedmioty ścisłe, takie jak chemia czy fizyka? Należy je wspierać w rozwoju operacyjnego rozumowania. Z pomocą przychodzi nam metoda oraz książka pt. „Dziecięca matematyka” autorstwa Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej i Ewy Zielińskiej. Jest to metoda adresowana zarówno do nauczycieli, jak i do rodziców, którzy po dokładnym zapoznaniu się z książką mogą wspierać dzieci w nauce matematyki. Aby skutecznie zająć się procesem wspomagania, należy ustalić, na jakim etapie rozumowania jest dziecko, a dokładniej, czy osiągnęło już poziom operacji konkretnych. Diagnozę najlepiej powierzyć specjaliście, ale gdy nie ma takiej możliwości, szczegółowy opis zamieszczony jest w książce tych samych autorek o tytule „Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno-wyrów nawcze.” (Warszawa, WSIP 1997). Ważnymi wskaźnikami operacyjnego rozumowania są:

  • operacyjne rozumowanie w obrębie ustalania stałości ilości nieciągłych – oznacza to, że dziecko rozumie, że liczebność zbioru nie zmienia się bez względu na to, jakim przekształceniom w przestrzeni one ulegną. Możemy dowolnie przekładać przedmioty do policzenia, mogą one zajmować dużo miejsca w przestrzeni bądź niewiele, ale dziecko będzie miało świadomość, że przedmiotów jest nadal tyle samo.
  • operacyjne porządkowanie elementów w zbiorze przy wyznaczaniu konsekwentnych serii – to umiejętność układania elementów w zbiorze według danej cechy, najczęściej wielkości. Ułatwia to późniejsze zapoznanie się z aspektem porządkowym liczby, umiejscawianie cyfry w szeregu innych cyfr.
  • operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości masy - oznacza to, że dziecko rozumie, że zmiana w strukturze masy nie zmienia jej ilości (bez względu na to, czy z porcji plasteliny zrobimy kulkę, placek czy węża, będzie jej tyle samo).
  • operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości długości przy obserwowanych prze kształceniach – jest to wiedza o tym, że bez względu na to, czy sznurek jest rozwiązany, czy zawiązany, długość pozostaje ta sama. Osiągnięcie tego etapu pozwala na łatwiejsze opanowanie umiejętności mierzenia długości, jak również jest pomocna w kształtowaniu intuicji geometrycznych.
  • operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałej objętości cieczy – dziecko powinno rozumieć, że ta sama ilość wody wlana do różnych naczyń przybiera różne formy, może się wydawać, że jest jej mniej lub więcej, ale realnie ilość wody zostaje taka sama mimo zachodzą cych przekształceń.

Wydaje się, że te umiejętności są oczywiste, ale przecież człowiek nie rodzi się z taką wiedzą. Musi ją zdobyć poprzez nabycie określonej dla danego dziecka ilości doświadczeń.

mat-2

ODPORNOŚĆ EMOCJONALNA I LICZENIE

Oprócz osiągnięcia przez dziecko stadium operacji konkretnych (aby później po siódmym roku życia przejść do stadium operacji formalnych), byjeszcze dwie rzeczy: odporność emocjonalna oraz opanowanie umiejętności takich jak liczenie, również wyznacza nie wyniku dodawania i odejmowania w pamięci. Odporność emocjonalna potrzebna jest, by dziecko w sytuacji trudnej, jaką jest pójście do nowej szkoły, potrafiło zaprezentować wiedzę w sytuacji odpowiedzi ustnej czy sprawdzianu wiadomości. Autorki „Dziecięcej matematyki” uwzględniły również ćwiczenia wspomagające dziecko w jego odporności emocjonalnej, zdając sobie sprawę z tego, że nawet najszersza wiedza nie jest przydatna wtedy, gdy dziecko z powodu stresu nie jest w stanie powiedzieć lub napisać ani słowa, bo ma pustkę w głowie. Jeśli chodzi zaś o liczenie, dziecko musi funkcjonować na poziomie symbolicznym i ikoniczinym, nie odwołując się do poziomu aktywnego, czyli działań na konkretach. W praktyce oznacza to, że dziecko powinno liczyć w pamięci, ewentualnie przy trudniejszych działaniach posługi wać się palcami czy patyczkami. Dodatkowo, aby dziecko nie miało problemów w uczeniu się przedmiotów ścisłych, warto również zwrócić uwagę na takie umiejętności jak:

  • znajomość schematu własnego ciała, orientacja w przestrzeni i na kartce papieru, znajomość stron prawej i lewej,
  • układanie rytmów, wyklaskiwanie ich, rozumowanie następstw czasowych, pór dnia, roku, miesięcy, dni tygodnia,
  • płynne liczenie, odróżnianie liczenia poprawnego od błędnego, sprawne dodawanie na konkretach, zbiorach zastępczych, a następnie w pamięci,
  • przewidywanie przyczyn i skutków zdarzeń,
  • znajomość sensu pomiaru długości, wagi, ilości płynów,
  • klasyfikacja (u dziecka kończącego zerówkę powinna ona znajdować się na poziomie kolekcji),
  • rozwiązywanie zadań arytmetycznych i zapisywanie działań arytmetycznych,
  • intuicje geometryczne,
  • konstruowanie gier (jest ono przydatne w uczeniu dziecka reguł i zasad).

Opanowanie tych wszystkich umiejętności zapewni dziecku pewny start w szkole podstawowej. Są to również umiejętności, które wspomagają ogólny rozwój intelektualny dziecka i przenoszą się na inne dziedziny życia, już nie związane stricte z matematyką.

SPRAWDZONA SKUTECZNOŚĆ

„Dziecięca matematyka” jest oparta na szczegółowej wiedzy z zakresu psychologii dziecka, ćwiczenia są ułożone według zasady stopniowania trudności na podstawie prawidłowego rozwoju dziecka. Program „Dziecięca matematyka” ma również udokumentowaną skuteczność, sprawdzoną przez lata, przetestowaną na wielu dzieciach z przedszkoli warszawskich i nie tylko, gdzie autorki z powodzeniem stosują tę metodę i badają późniejsze losy szkolne dzieci. Bada się oceny i motywacje do nauki oraz tzw. matematyczne ukierunkowanie umysłu, na które składa się to, czy dzieci lubią matematykę, czy chętnie rozwiązują zadania matematyczne, czy korzystają chętnie z wiedzy matematycznej w sytuacjach dnia codziennego. Po zbadaniu losów 74 dzieci objętych programem okazało się, że tylko sześcioro dzieci z badanej grupy miało trudności w uczeniu się matematyki; były to dzieci, których środowisko domowe miało niekorzystny wpływ na ich rozwój. Pozostałe dzieci miały bardzo dobre stopnie, a około 58% badanych dzieci wykazało matematyczne ukierunkowanie umysłu. W „zwykłej” klasie szkolnej 25% badanych ma nadmierne trudności związane nauką matematyki, dwoje-troje dzieci ma uzdolnienia matematyczne. Skuteczności tej metody dowodzą również badania przeprowadzone przez mgr Krzysztofę Wiącek, która zbadała skuteczność tej metody pod kątem logicznego myślenia u dzieci sześcioletnich. Okazało się, że dzieci objęte programem „Dziecięca matematyka” zrobiły znaczne postępy w tym zakresie. Ile zatem zdolnych dzieci traci co roku możliwość rozwijania swoich uzdolnień? Nikt dotychczas nie przeprowadził takich badań.

mat-4

NUDA CZY ZNIECZĘCENIE

Dlaczego niektóre dzieci tracą zdolności, które w nich drzemią? Dzieje się tak dlatego, że dzieci zdolne na lekcjach matematyki zwyczajnie się nudzą, tracą zainteresowanie przedmiotem aż do momentu, kiedy okazuje się, że nowe treści są już dla nich za trudne. Dzieci nieco mniej zdolne, potrzebujące niewielkiej stymulacji zrażają się do przedmiotu, bo „nic im nie wychodzi”. Należy zatem pobudzać nasze dzieci do pełniejszego, efektywniejszego rozwoju, tym bardziej że program „Dziecięca matematyka” rzutuje na ogólny obraz inteligencji dziecka.

W kolejnych częściach cyklu „Dziecięca matematyka” postaram się przybliżyć Państwu tę metodę krok po kroku, tak abyście lepiej zrozumieli potrzeby swoich dzieci i ich trudności. Przedstawię też kilka propozycji, jak można wspomóc dziecko w kształtowaniu wyżej wymienionych umiejętności matematycznych. Jeśli jednak chcecie posługiwać się w pełni skutecznie tą metodą, gorąco zachęcam do szczegółowego zapoznania się z książką „Dziecięca matematyka”. Warto też zaprowadzić dziecko do specjalisty zajmującego się wspomaganiem rozwoju umysłowego według Edyty Gruszczyk -Kolczyńskiej, który na podstawie programu i wiadomości z zakresu psychologii przeprowadzi szczegółowe badanie zdolności matematycznych oraz poziomu rozumowania i podpowie, jak można stymulować rozwój zdolności matematycznych u dzieci lub też zasugeruje, jak wyrównać braki bądź opóźnienia w sposób przyjazny zarówno dla dziecka, jak i dla rodzica.

Autorka jest pedagogiem specjalnym, absolwentką Akademii Pedagogiki Specjalnej w Warszawie. Na co dzień pracuje w ośrodku Acentrum. Prowadzi zajęcia pedagogiczne, dziecięcej matematyki oraz Zabawy Fundamentalne.

W celu zamówienia książki prosimy wysłać maila na adres biuro@acentrumszkolenia.pl - odeślemy szczegółowe informacje.